แฮร์รี เคน เกิดเมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม ค.ศ. 1993 ที่ย่านวอลทัมสโตว์ ในฝั่งตะวันออกเฉียงเหนือของกรุงลอนดอน มีชื่อเต็มว่า แฮร์รี เอ็ดเวิร์ด เคน (Harry Edward Kane) โดยครอบครัวของเคนนั้นล้วนแต่เป็นแฟนของทอตนัมฮอตสเปอร์ จึงทำให้เคนเติบโตมากับทอตนัมฮอตสเปอร์อย่างเต็มตัว โดยมี เท็ดดี้ เชอริงแฮม อดีตกองหน้าของทอตนัมฮอตสเปอร์และทีมชาติอังกฤษ เป็นนักฟุตบอลที่ชื่นชอบ

แฮร์รี เคน เริ่มต้นจากการเป็นนักฟุตบอลเยาวชนชุดอายุไม่เกิน 7 ขวบ ของอาร์เซนอล[3]แต่ได้ย้ายออกมาหลังจากอยู่ได้ 2 ปี เนื่องจากถูกมองว่ามีรูปร่างเล็กเกินไป และย้ายไปอยู่กับริดจ์เวย์รอเจอส์ สโมสรระดับเล็ก ๆ ย่านลอนดอนเหนือละแวกเดียวกับที่ตั้งสนามและสโมสรของอาร์เซนอล [4]จนกระทั่งย้ายมาอยู่กับทอตนัมฮอตสเปอร์เมื่อปี ค.ศ. 2009 ในชุดอายุไม่เกิน 11 ปี และได้พัฒนาการเล่นขึ้นมาตามลำดับ โดยทำประตูไปได้ 22 ประตู จากการลงเล่นไปทั้งหมด 32 นัด ในชุดอายุไม่เกิน 18 ปี และจากนั้นก็ทำประตูได้อีก 10 ประตู จากการลงเล่นทั้งหมด 16 นัด ในชุดอายุไม่เกิน 21 ปี ก่อนที่จะมีโอกาสได้เล่นในทีมชุดใหญ่ครั้งแรกกับรายการยูโรปาลีก กับ ฮาร์ทส์ เมื่อเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2011

ก่อนหน้าที่เคนจะได้ลงเล่นกับทีมชุดใหญ่ของทอตนัมฮอตสเปอร์ เคนได้ถูกปล่อยไปหาประสบการณ์กับ เรย์ตันโอเรียน แบบยืมตัวในช่วงต้นปี ค.ศ. 2011 และต่อมาก็ได้ย้ายไปแบบยืมตัวกับอีกหลายสโมสร

แฮร์รี เคน ได้กลับมาสู่ทีมชุดใหญ่ของทอตนัมฮอตสเปอร์อีกครั้ง ในเดือนเมษายน ในฤดูกาล 2013–14 โดยยิงได้ 12 ประตูจากทุกรายการที่ลงแข่งขัน